Cho tam giác ABC (AB < AC) vuông tại A. Đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D
a, Chứng minh tam giác AHD = tam giác AED
b, So sánh DH và DC
c, Gọi DE cắt AH tại K. Chứng minh DKC cân tại C
d, Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm A, D, M thẳng hàng
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
góc HDK=góc EDC
=>ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
mà DK=DC
nên AD là trung trực của KC
mà M là trung điểm của CK
nên A,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) đường cao AH. Trên AC lấy E sao cho AH = AE. Từ E kẻ đường vuông góc với AC, cắt BC tại D
a,CMR tam giác AHD = tam giác AED
b, so sánh DH và DC
c,Gọi K là giao điểm của DE và AH. CM AD vuông góc vơi KC
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh
AC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với
AC , cắt cạnh BC tại D .
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HAC
b) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.
c) So sánh HK và AK
d) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC , đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D.
Chứng minh:tam giác AHD =tam giác AED
So sánh DH và DC
Gọi DE cắt AH tại K .Chứng minh tam giác DKC cân tại D .
Gọi M là trung điểm của KC .Chứng minh ba điểm A,D,M thẳng hàng.
Các bạn giúp mình với nhé 😉
tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH . kẻ KD vuông góc với AC tại K ( D thuộc BC ) > chứng minh
a, tam giác AHD = tam giác AKD
b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng AK
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. tia phân giác của góc B cắt AC ở D, đường thảng qua D và vuông góc với BC tại H . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB, đường thẳng qua E vuông gosdc với AE cắt tia DH ở K.
CMR BD là trung trực của đoạn thẳng AH
Xét \(\Delta BAD\)(\(\widehat{A}=90^o\))và \(\Delta BHD\)(\(\widehat{H}=90^o\))có:
\(\widehat{ABD=\widehat{HBD}}\)(gt)
BD: cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(CH-GN\right)\)
=> AB=BH; AD=DC (2 cạnh t/ứng)
và \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\)(2 góc t/ứng)
Xét \(\Delta ABH\)cân tại B(vì AB=BH[cmt]) có : BD là đường p.g
=> B là điểm thuộc đường trung trực AH (1)
Xét \(\Delta ADH\)cân tại D(vì AD=DH(cmt)) có: DB là đường p.g ( vì \(\widehat{BDA=\widehat{BDC}}\))
=> D là điểm thuộc đường trung trực AH (2)
Từ (1) và (2)=> BD là trung trực của đt AH
+ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A và \(\Delta HBD\)vuông tại H ( vì \(DH\perp BC\))
Có : BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( Vì BD là p/g của góc B) => \(\Delta ABD=\Delta HBD\)( canh huyền-góc nhọn)
=> AB = HB
+ Gọi I là giao điểm của BD và AH
CM đc : \(\Delta ABI=\Delta HBI\)(c-g-c)
=> IA = IH ( 2 cạnh tương ứng) (1)
và \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}\)( 2 góc t.ư)
Vì \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH};\widehat{BIA}+\widehat{BIH}=180^o\)( 2 góc k.bù)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIH}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow BD\perp AH\)tại I (2)
Từ (1),(2) => BD là trung trực của đth AH
sidda va tam mai làm giúp mừn cả câu 2 nữa nhe : Tính góc DBK
Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh ^ C lfy điểm E sao cho AH = AE Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tại D. a) Chimg minh Delta*AHD = Delta*AED b) So sinh DH và DC c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh AD KC
`a,`
Xét `2 \Delta` vuông `AHD` và ` AED`:
\(\text{AD chung}\)
\(\text{AH = AE (gt)}\)
`=> \Delta AHD = \Delta AED (ch-cgv)`
`b,`
Vì `\Delta AHD = \Delta AED (a)`
`->`\(\text{DH = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}\)
\(\text{Xét }\Delta\text{DEC :}\)
\(\widehat{\text{DEC}}=90^0\)
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`->`\(\text{DC là cạnh lớn nhất}\)
`->`\(\text{DC > DE (2)}\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
`->`\(\text{DC > DH.}\)
`c,` cho mình bỏ câu này;-;;; xin lỗi cậu nhiều;-;.
